Na ja - im linken rechtwinkligen Dreieck wäre die Hypotenuse d und daher:
im rechten rechtwinkligen Dreieck wäre die Hypotenuse a und daher:
Soweit hat das noch nichts mit dem Sinussatz zu tun (hier wird nur der Sinus und dessen Definition "Gegenkathete / Hypotenuse" benötigt. Einen Sinussatz braucht man hier schon deswegen nicht, weil es sich um 2 rechtwinklige Dreiecke handelt, wenn man die Höhe über c einzeichnet, die dann eigentlich den üblichen Konventionen folgend auch hc heißen sollte). Wenn Du aber nun
setzt, hast Du einen Teil des Sinussatzes für dieses nicht rechtwinklige große Dreieck (und hierfür ist der Sinussatz adäquat), nämlich:
Als Merkregel: Der Sinussatz besagt die Gleichheit der Verhältnisse des Sinus von Winkeln und den Längen ihrer gegenüberliegen Seiten (weshalb eine sorgfältige Beschriftung von Dreiecken auch so essenziell ist, um ihn korrekt anzuwenden)
"Mit Kanonen auf Spatzen schießend" kannst Du den Sinussatz selbstverständlich auch auf jedes der 2 kleinen rechtwinkligen Dreiecke anwenden, dann hast Du beispielsweise für das rechtwinklige Dreieck links (der der Seite "d" gegenüberliegende Winkel beträgt in diesem betrachteten Dreieck 90°):
was aber wegen sin(90°) = 1 auf:
hinausläuft und was sich für rechtwinklige Dreiecke schon alleine aus der Definition der Sinusfunktion ergibt.
Mit anderen Worten: Dein "sin(30)/sin(40) = ha/ha" ist keine korrekte Anwendung des Sinussatzes - weder für das große noch die kleinen Dreiecke.