Fläche F eines Rechtecks:

Umfang U eines Rechtecks:

Daraus folgt:

Nun den Extremwert dieser Funktion suchen:

(Anmerkung: Eine nach unten geöffnete Parabel hat nur ein Maximum)

Nicht ganz überraschend ist ein Quadrat das flächengrößte Rechteck bei gegebenen Umfang.