Ich kann versuchen, Dir die Idee der h-Methode nahezubringen.

Hintergrund (Aufgabe) ist: Man will die Steigung der Tangente an einem Graph in einem bestimmten (aber beliebigen) Punkt P(x₀ | f(x₀)) berechnen.

Lösungsansatz.

• Man wählt einen x-Wert ein klein wenig neben x₀ und diesen kleinen Abstand nennt man einfach "h" (man könnte jeden anderen Buchstaben verwenden). Also ist der gewählte x-Wert x₀+h
• Zu beiden x-Werten berechnet man den zu gehörigen Funktionswert f(x₀) und f(x₀+h).
• Als Näherung (!) für die gesuchte Steigung berechnet man dann, wie man das von Geraden schon kennt, eine Steigung
• Nun macht man "h" ein wenig kleiner (verkürzt also den Abstand zu x₀ ) und berechnet wieder den neuen Funktionswert f(x₀+h). Dann berechnet man ein neues m(h) und diesen Schritt wiederholt man immer wieder, was man mit h → 0 kennzeichnet (h wird also beliebig klein, oder man sagt auch "h strebt gegen 0" ).
• Am Ende kommt man zu der Schreibweise: 
• Dieses so berechnete "m" bezeichnet man dann als 1. Ableitung der Funktion f(x) an der Stelle x₀ und schreibt dafür f'(x₀)