Wir wissen nichts über die Länge "L" des Lüftungskanals, die geht aber nur als konstanter Faktor in den Blechverbrauch ein. Der Blechverbrauch B ist dann: 1 mal Blech am Boden + 3 Seitenflächen (eine Decke aus Blech sehe ich in der Skizze nicht)

Also lautet die Zielfunktion "Blechverbrauch":

Die Nebenbedingung ist der Querschnitt des Lüftungskanals von 3 m². Oder als Gleichung:

Damit lautet die neue (nur noch von x abhängige) Zielfunktion:(Die negative Lösung verwerfen wir, da eine Länge positiv sein muss)

Aus der Nebenbedingung folgt dann:

Der Vollständigkeit halber noch die Prüfung, ob es sich bei x = 3 wirklich um ein Minimum des Blechverbrauchs handelt, ist noch 2. Ableitung >0 an der Stelle x = 3 zu zeigen.