Es existiert zwar ein Flugplatz in der Nähe von Olonkinbyen, der einzigen Siedlung Jan Mayens, allerdings gibt es keine kommerziellen Flüge dorthin. Es dürfen lediglich Militärflugzeuge landen (oder Flugzeuge im Falle einer Notlandung), aber auch diese fliegen nur etwa alle zwei Monate zur Insel. In Jan Mayen werden übrigens alle 6 Monate verschiedene Arbeitsplätze angeboten, für die man sich bewerben kann (siehe jan.mayen.no).

Der norwegische Reiseanbieter EcoExpeditions bietet eine 15-tägige Reise von Tromsø nach Jan Mayen mit einer Segelyacht an. Man verbringt eine Woche auf der Insel und unternimmt mehrere lange Wanderungen. Eine besondere Genehmigung ist außerdem erforderlich, um die Insel zu besuchen.

Kreuzfahrten, die nach nur Jan Mayen führen, werden meines Wissens nicht angeboten. Relativ preisgünstig ist aber diese Kreuzfahrt von Aberdeen (Scottland) nach Longyearbyen (Spitzbergen) ab 2.650 €.

Siehe Antwort bei Travel StackExchange und Wikivoyage.