„Dativ“ ist hier das Stichwort.

  • Nominativ (Wer? / Was?) = die Firma
  • Genitiv (Wessen?) = der Firma
  • Dativ (Wem?) = der Firma
  • Akkusativ (Wen? / Was?) = die Firma

Wem geht es schlecht? Der Firma.

Als Deutschlerner kann man sich das anfangs nur einprägen, welcher Artikel in welchen Fällen der richtige ist. Mit der Zeit entwickelt man jedoch ein Gefühl für die Sprache und muss sich dann keine Gedanken mehr darüber machen. Für einen Muttersprachler ist es in der Regel einfach logisch, was hier richtig ist.

Vielleicht hilft dir auch diese Übersicht ein wenig: https://www.hirschbergschule.de/media/files/2020/bestimmter-und-unbestimmter-artikel-grammatikerkl-rungen.pdf

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