Geh mal auf dein eigenes Profil und klicke dort auf den Button Info. Wähle links in der Navigation anschließend Kontaktinformationen und allgemeine Infos aus.

Ganz unten findest Du dein Geburtsdatum. Entfernen kann man es nicht, aber Du kannst einstellen, für wen das Datum sichtbar ist. Wenn Du dort "Nur ich" einstellst, sollte niemand über deinen Geburtstag benachrichtigt werden, da das Datum ja nur für dich sichtbar ist.