Du führst den Winkel auf einen Winkel im ersten Quadranten zurück (im Zweifel mit einem Zusammenhang der Art sin(-x) = - sin(x) und hoffst, dass Du den Sinus dieses Winkels im Kopf kennst. Hier gilt:



Insofern gilt: Solche Aufgaben können für wenige Winkel wirklich gelöst werden und auch nur dann, wenn man bestimmte Werte auswendig im Kopf hat. Hier im Link das, was so als Minimum gilt, was man im Kopf haben sollte (ich merk' es mir auch nicht):

https://mathepedia.de/Spezielle_Werte.html