Gegeben haben wir:

• Scheitelpunkt SP(0|-200)
• Nullstellen NS¹(-400|0) und NS² (400|0)

In diesem Fall müssen wir die Scheitelform f(x) = a * (x-d)² + e verwenden.

Zuerst setzen wir den Scheitelpunkt (in allgemeiner Form SP(d|e)) ein.

-> f(x) = a * x² - 200

Um a zu erhalten, müssen wir einen Punkt aus dem Graphen einsetzen, hier eine Nullstelle, da diese angegeben sind.

-> NS¹ einsetzen: 0 = a * 400² - 200 | + 200

200 = a * 160.000 | : 160.000

a = 800

=> f(x) = 800 * x² - 200