Es heißt korrekt „… dass er existiert“ und nicht „… das er existiert“.

Beim Wort „das“ (mit einem s) handelt es sich entweder um:

• einen Artikel, z. B.: „Hier ist das Haus“,
• ein Demonstrativpronomen, z. B.: „Das war schön“
• oder ein Relativpronomen, z. B.: „Das Kind, das spielt, ist fröhlich“.

Das Wort „dass“ (mit Doppel-s) wird ausschließlich als Konjunktion verwendet (genauer: Subjunktion, da ein Nebensatz eingeleitet wird).

Um herauszufinden, ob Du „das“ oder „dass“ schreiben musst, kannst Du die Ersatzprobe anwenden: Wenn „welches“ einsetzbar ist, ohne dass sich die Bedeutung verändert, liegt ein Relativpronomen vor und es muss „das“ (mit einem s) geschrieben werden, z. B.:

Das Kind, welches spielt, ist fröhlich.

Da man in diesem Satz „welches“ einsetzen kann, ist „das“ die korrekte Schreibweise.

Er sagt, dass er existiert.

In diesem Satz passt „welches“ nicht, weshalb „dass“ korrekt sein muss.

Dazu ein Erklärvideo:

https://www.youtube.com/watch?v=7hXNs5sYnT8

Siehe dazu auch: https://www.sofatutor.com/deutsch/videos/das-oder-dass-7