Haben das immer mit F=m×a gerechnet und dann immer irgendwelche Formeln umgeformt

Das ist auch hier richtig:



Problem: Was ist "a" hier?

Der Hammer wird von einer Geschwindigkeit v = 5 m/s auf dem Weg von 0,003 m auf die Geschwindigkeit 0 abgebremst. Daraus lässt sich die Beschleunigung bestimmen:



Damit ist auch "a" in bekannten Größen ausgedrückt (s = der Bremsweg der Masse und der ist mit 3 mm gegeben, ebenso ist gegeben, mit welcher Geschwindigkeit der Hammer auftrifft).

Insgesamt ist also:



Anmerkung: Mit dem Ergebnis weiß man dann auch, warum das so schmerzhaft sein kann, sich mit dem Hammer auf den Daumen zu hauen.