Evtl. so?

Zusätzlich zu der Option "Apps aus unbekannten Quellen" muss auch die Option "Entwickleroptionen" direkt darunter in Family Link aktiviert werden. Dann lässt sich die apk installieren (wenn auf dem Kinderhandy für die Dateimanager app das installieren aus unbekannten Quellen dann auch noch aktiviert wird - wenn es nicht von selbst aufgeht ist es in den Einstellungen zu finden)

Quelle: https://support.google.com/googleplay/thread/64652145/installation-von-apps-aus-unbekannten-quellen-mit-family-link-geht-nicht?hl=de