Ich nutze im folgenden a für alpha, b für beta, c für gamma und d für delta.

Als erstes schreiben wir mal auf, was wir wissen:

• 3a=b (I)
• d=2c (II)
• d=b+70° (III)
• a+b+c+d=360° (IV)

(III) in (IV): a+2b+c=290° (IV)'

(I) in (IV)': 7a+c=290° (IV)'' -> c=290°-7a

Außerdem:

(III) in (I): 3a=d-70° (I)'

(II) in (I)': 3a=2c-70° (I)''

(IV)'' in (I)'': 3a=580°-14a-70° -> a=30°

Folglich:

(I) b=3*30°=90°

(III) d=90°+70°=160°

(II) c=(1/2)*160°=80°

Zur Probe könnte man noch in (IV) einsetzen:

30°+90°+160°+80°=360°