Unserer Mathelehrer meinte, wir kriegen eine Belohnung wenn wir dieses Problem lösen können.

... das kann er leicht versprechen, denn die Lösung geht entweder nur numerisch oder -- und das ist bei Weitem kein Stoff der Schulmathematik - mit der analytischen Fortsetzung der Produktlog-Funktion.

Mein Newton-Verfahren liefert numerisch:



Skizze: