1) Das letzte Element soll mithilfe von Indexing ausgewählt werden.

Hierzu verwendet man den Index -1. Minuszahlen als Indexangabe bedeuten, dass von hinten bzw. rechts gezählt wird:

print(eingabe[-1])

# "ABCDE" → "E"
# "FGHIJKLMN" → "N"
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] → 8

Siehe dazu den Abschnitt „Negative Indexing“ bei W3Schools.

2) Die Sequenz soll mithilfe von Slicing so reduziert werden, dass das erste und letzte Element wegfallen und nur die Mitte übrig bleibt.

Man gibt den Start- und den Endindex an, getrennt durch einen Doppelpunkt. Der Ausschnitt des Strings (Substring) oder der Liste beginnt beim zweiten Zeichen (Index 1) und endet vor dem letzten (Index -1):

print(eingabe[1:-1])

# "ABCDE" → "BCD"
# "FGHIJKLMN" → "GHIJKLM"
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] → [2, 3, 4, 5, 6, 7]
# und auch: "XY" → "" sowie "Z" → ""

Siehe dazu diese Seite bei W3Schools.

3) Die Sequenz soll mithilfe von Slicing so reduziert werden, dass nur die zweite Hälfte übrig bleibt. Bei Sequenzen mit gerader Anzahl von Elementen soll genau die zweite Hälfte übrig sein, bei Sequenzen mit ungerader Anzahl von Elementen soll das Element in der Mitte mit ausgegeben werden.

Die Länge des Strings oder der Liste (len()-Funktion) teilt man mit dem Operator // durch 2. Mit zwei Schrägstrichen/Slashes statt mit einem wird das Ergebnis der Division abgerundet (entspricht der floor()-Funktion), wodurch auch gleich das Zeichen oder Element in der Mitte des Strings bzw. der Liste mitkommt. Hinter dem Doppelpunkt gibt man keine Zahl an, wenn alle übrigen Zeichen oder Elemente bis zum Ende ausgegeben werden sollen:

print(eingabe[len(eingabe) // 2:])

# "ABCDE" → "CDE"
# "FGHIJKLMN" → "JKLMN"
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] → [5, 6, 7, 8]
# und auch: "A" → "A"

Siehe dazu diese Frage bei StackOverflow.

4) Die Sequenz soll mithilfe von Indexing mit negativen Zahlen so reduziert werden, dass nur die letzten vier Elemente übrig bleiben.

-4 gibt man als Startindex an, wobei man den Endindex auslässt. Dadurch werden ab dem 4. Zeichen von rechts bis zum Ende des Strings oder der Liste ausgewählt:

print(eingabe[-4:])

# "ABCDE" → "BCDE"
# "FGHIJKLMN" → "KLMN"
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] → [5, 6, 7, 8]
# und auch: "XY" → "XY"

Siehe dazu diese Frage bei StackOverflow.

5) Die Sequenz soll abhängig von der Länge reduziert werden: Sequenzen mit fünf oder weniger Elementen sollen ohne weiteres ausgegeben werden, aus Sequenzen mit genau acht Elementen sollen zwei Elemente am Anfang und zwei Elemente am Ende wegfallen, bei allen anderen Sequenzen sollen die letzten vier Elementen ausgegeben werden.

Dazu verwendet man if, elif und else, um die Länge des Strings oder der Liste zu überprüfen. Alles weitere ist bereits bekannt:

if len(eingabe) <= 5:
    print(eingabe)
elif len(eingabe) == 8:
    print(eingabe[2:-2])
else:
    print(eingabe[-4:])

# "ABCDE" → "ABCDE"
# "FGHIJKLMN" → "KLMN"
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] → [3, 4, 5, 6]