mir fehlen viele Grundlagen zu diesem Thema…

Du musst Dir zuallererst die Zuordnungen bewusst machen, die dem üblichen Aufschrieb des Sinussatzes zugrunde liegen:

Seite a ist die dem Winkel α gegenüberliegende Seite
Seite b ist die dem Winkel β gegenüberliegende Seite
Seite c ist die dem Winkel γ gegenüberliegende Seite

(In meiner Schulzeit bin ich im Grunde schon daran gescheitert, mir nie genau überlegt und ins Hirn gehämmert zu haben, dass der Sinussatz eine Aussage über die Verhältnisse von Winkeln und den Längen ihrer jeweils gegenüberliegenden Seiten macht. Und wenn man das weiß, ist es auch egal, wie die Seiten und Winkel in einer Skizze bezeichnet sind, so wie in Jasmins Hausaufgabe im Bild)

Dann ist der Sinussatz:



oder auch mit den Kehrwerten:



Wenn Dir das klar ist, sollte es Dir gelingen, den benötigten Teil aus der Kette von Gleichungen des Sinussatzes zu Papier zu bringen, wobei man manchmal noch daran denken sollte, dass α + β + γ =180° (wie z.B. in Aufgabe 6d)) ist.

Zum Bild und Jasmins Rechnung: Den Sinussatz scheint Jasmin zu beherrschen, aber wie so viele scheitert sie an am mathematischen Werkzeug "Äquivalenzumformung" (umgangssprachlich: "Formel umstellen").