Wenn du es versucht hast dort anzurufen und sogar eine E-Mail geschrieben hast und dies auch nachweisen kannst dann trifft dich meines Erachtens als Laie keine Schuld.

Wende dich im Zweifel an eine Verbraucherzentrale oder einen Anwalt.

In aller Regel ist so eine Androhung auch Sinn und zwecklos denn der Arzt muss erstmal nachweisen können dass ihm ein Schaden entstanden ist. Und in aller Regel ist das Wartezimmer so voll dass dieser Schaden gar nicht entstehen kann.

Außerdem kann der Arzt in der freien Zeit auch etwas anderes machen. Der Arztberuf besteht ja nicht nur darin Patienten anzuschauen und zu therapieren sondern auch Berichte zu lesen oder mit der Krankenkasse abzurechnen und anderen Bürokram zu machen.

Lass dich da wie gesagt nicht einschüchtern sondern wende dich an eine Verbraucherzentrale oder an einen Anwalt.

Wenn du tatsächlich eine Rechnung bekommen solltest, dann widerspreche dieser Rechnung, am besten mit Unterstützung von einem Anwalt oder einer Verbraucherzentrale, wenn du nicht genau weißt wie du dich wehren musst