aber ich weiß nicht wie ich es mit dem Franck Hertz versuch mit Neon gas damit verbinden soll.

Das ist auch wirklich nicht ganz einfach, da man beim Frank-Hertz-Versuch im Grunde den Energieübertrag eines Elektronenstroms beim Durchgang durch ein Gas misst. Dabei stellt man fest, dass bis zu bestimmten Schwellen der Spannung die Elektronen (=Energie der Elektronen) nur wenig Energie übertragen (elastische Stöße). Genau in dem Moment, an dem aber die Elektronenenergie durch Erhöhung der Spannung ausreicht, um ein Gaselektron (im Originalversuch war das Quecksilber, in Fall Deiner Frage wäre das "Neon") in eine höhere Schale zu befördern, verlieren die Elektronen plötzlich sehr viel mehr ihrer Bewegungsenergie, der Energieübertrag (die Messgröße des Frank-Hertz-Versuch) steigt an.

Und an dieser Stelle kommt das Diagramm ins Spiel. Diese zusätzlichen Energieverluste der Elektronen müssen den Übergangsenergien in dem Diagramm entsprechen "von unten nach oben". Nachgewiesen können sie dann, in dem beim umgekehrten Fall "von oben nach unten" dann entsprechende Lichtquanten ausgesendet werden und detektiert werden können.