Vielleicht hilft Dir das hier weiter:

https://www.justanswer.de/drucker/9iltf-fehler-79-hp-ist-da-kaputt.html

Neue Firmware draufspielen funktioniert auch nicht da der neue Laptop beim Treiber installieren und verbinden mit dem Drucker die Installation abbricht.

Wie versuchst Du das - über eine spezielle HP Anwendung auf dem Laptop oder eine Browser-Verbindung auf das Admin-Interface des Druckers? Falls Du das bisher über eine HP Anwendung versucht haben solltest, würde ich nochmal eine Versuch direkt über das Admin-Interface starten (ich habe jetzt keine HP Drucker, aber mein Epson kann das über den Browser)