Dann würde das ja heißen, wenn der Weg C viel größer wird, aber der Anfangs- und Endpunkt gleich bleiben,dann würde ich sich die Arbeit nicht verändern?
Genau das heißt es. Und umgekehrt: Wenn dem so ist, nennt man ein Kraftfeld konservativ.
Hast Du Dich jemals gefragt, wieso man für die potentielle Energie im Gravitationsfeld einfach m*g*h schreibt bzw. schreiben kann, wenn man doch gar nicht weiß, auf welchem Weg der Körper die Höhe "h" erreicht hat? Eben weil der Weg im Gravitationsfeld keine Rolle spielt!