Ich würde versuchen, das Gerät mit einem anderen Netzteil zu laden. Optimalerweise lädst du mit einem Original-Netzteil. Sollte es dann funktionieren, so ist das Netzteil defekt.
Ansonsten spricht das sehr für einen defekten Akku. Du kannst auch mal beim Apple Support schauen, die bieten oft wirklich gute Anleitungen und der Hersteller kennt die Probleme seiner Produkte am Besten. Sollte ein anderes Ladekabel nicht funktionieren und du beim Apple-Support keine anderen Lösungsvorschläge erhalten, so macht es Sinn einen Apple Store oder einen Apple Partner aufzusuchen. Die können das Gerät dann notfalls auch reparieren (Akku tauschen). Je nach Wissensstand kannst du natürlich auch selbst den Akku tauschen, das bietet aber Risiken und ist nur zu empfehlen, wenn du wirklich sicher weißt, was du tust.