Bei 1-dimensionalen Funktion schreibt man auch



für die 1. Ableitung um anzudeuten, dass nach "x" abgeleitet wird. Bei mehrdimsionalen Funktion ist die Schreibweise dann analog:



Das Zeichen := deutet ja schon an, dass hiermit die Bedeutung der Schreibweise definiert wird. An Ende ist das nur ein Symbol, dass die partielle Ableitung kennzeichnet und das man als stilisiertes "d" für "Differential" betrachten kann.