Sonnenblume0468
05.06.2024, 19:13
Wie löse ich dieses Integral?

Dies hier ist die Aufgabe [Formel für Mittelwerts Bestimmung].

Ich bekomme es irgendwie nicht hin, sie richtig zu lösen. Mein Lehrer hat uns die Form [unten in rot] als Lösungsansatz gegeben. Man soll das Integral mit Produktintegration in diese Form umformen. Ich verstehe nur nicht wie, da ja das Integral auf der rechten Seite mit dem Ursprungsintegral verechnet wird, und dann vorne nicht mehr 8/15 stehen sollte. Oder denke ich gerade falsch? Wäre nett, wenn mir jemand meine Fehler und ggf. einen richtigen Rechenweg erklären könnte!

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Antwort
von verreisterNutzer
05.06.2024, 19:52

Lass es Dir hier vorrechnen

https://www.integralrechner.de/#expr=8%2Ae%5E%28-x%2F5%29%2Asin%28x%29&lbound=0&ubound=15

Alles Details erhältst Du über die Buttons "Los" und dann wenn fertig gerechnet ist "Rechenweg anzeigen"

Die Idee: Man muss 2-Mal partiell integrieren. Dann steht auf der rechten Seite wieder ein Integral, das -- bis auf einen Faktor -- identisch ist mit dem links stehenden Intergral. Dieses Integral bringt man auf die rechte Seite und addiert die Vorfaktoren und dividiert dann die ganze Gleichung durch die Summe der Vorfaktoren.

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