In diesem Fall wird es kleingeschrieben.

Erläuterung: In der Wendung »(an etwas) schuld sein« schreibt sich schuld nach alter wie nach neuer Rechtschreibung stets klein: »Daran bist nur du schuld!« Die Großschreibung ist eine fälschliche Parallelbildung zu »Schuld haben« oder »Schuld geben«, was nach neuer Rechtschreibung großgeschrieben wird.

https://www.korrekturen.de/beliebte_fehler/schuld_sein.shtml

Es gibt aber auch andere Fälle, wie zum Beispiel Recht haben bzw. recht haben. Da sind beide Varianten richtig. Die vom Duden empfohlene Schreibweise wäre allerdings auch die Kleinschreibung.

Hier auch noch für „Schuld haben“: https://www.korrekturen.de/wortliste/schuld_haben_geben.shtml