Ich hätte das so gelöst:



Anmerkung zur Gleichung (2): Nach dem Superpositionsprinzip ändert sich die Geschwindigkeit in x-Richtung nicht und daher gilt:



Multipliziert man die rechte Seite der Gleichung (2) aus (i.e. die Klammer des zweiten Terms mit einer binomischen Formel) und setzt das mit der rechten Seite in Gleichung (1) gleich, dann erhält man unter Verwendung von "cos²(x) + sin²(x) = 1" folgende Gleichung:

Die formt man um zu:

Nach Division durch "3" kann man die pq-Formel anwenden und erhält:

Davon die positive Lösung und etwas zusammengefasst ergibt:

Probe: Betrag der Aufprallgeschwindigkeit