Lösungsweg

"Hinschauen" und die Bedeutung von h als die Abweichung von x = 3 (nach rechts) kennen ist der Lösungsweg

a) in Bild 2.3 ist das Steigungsdreieck unten 0,25 breit
b) In Bild 2.2 kann man ablesen, dass die Grundlinie des Steigungsdreiecks 0,5 Einheiten rechts von 3 bei 3,5 endet. Also h = 0,5
c) Die Gerade wird immer flacher, je näher der rechte Wert von x auf x=3 zuwandert (also je kleiner h wird). Damit sollte sich der Wert des Differenzenquotienten 0 (keine Steigung) nähern. Dass das tatsächlich so ist, muss man natürlich mathematisch erst beweisen und ob das hier bewiesen werden soll, kann ich nicht sagen und wenn, dann fehlt hier in Deinem Bildausschnitt die entsprechende Funktionsvorschrift für f(x)