EinTier
14.10.2022, 22:59
Was muss ich bei dieser Mathe-Aufgabe machen (Klammern Sie beim Term T= x^4 * y^5 * z^5 + x^5 * y^5 * z^2 + x^4 * y^5 * z so weit wie möglich aus)?

Hallo, ich zerbreche mir jetzt schon fast ne Stunde an dieser Aufgabe den Kopf. Ich habe einfach keine Ahnung, was ich tun soll.
Vielleicht kann mir jemand von euch helfen ;)

Aufgabe:

„Klammern Sie beim Term T= x^4 * y^5 * z^5 + x^5 * y^5 * z^2 + x^4 * y^5 * z so weit wie möglich aus“

Vielen Dank! :)

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Antwort
von verreisterNutzer
14.10.2022, 23:15

Aber es steht da was Du tun sollst - "Ausklammern":

Was kann man in einer Summe ausklammern? Faktoren die alle Summanden gemeinsam haben:

Also fang beim x an - Alle 3 Summanden habe ein x4 gemeinsam, also kann man das "ausklammern" (in der Mitte bleibt ein x da dort ja ein x5 stand).



Jetzt weiter mit dem y:

Es steht bei jedem Summanden ein y5 - das kann man wieder ausklammern. Es ergibt sich:



Zuletzt noch das z:

Nur z=z1 ist allen Summanden gemeinsam: Daher kann nur ein z1 ausgeklammert werden (Sie 1 lässt aber immer weg).

Das endgültige Ergebnis ist:



Probe:

Kannst Du jetzt selbst

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