a) würde ich formulieren: "x₃=0, daher ist die Aussage korrekt" (Die Angabe der x₁ und x₂ Koordinaten liefert ja keine Begründung dafür, dass der Punkt in der Ebene, die von den beiden Achsen aufgespannt wird, liegt)

b) Das Argument ist doch eigentlich, dass die x₁ = 0 keine Aussage über die Werte der beiden anderen Achsen erlaubt und dass ein Punkt auf der x₁ - Achse erfordert würde, dass x₂ = 0 und x₃ = 0 ist.

c) Dein Argument verstehe ich auch hier nicht. Analog zu b) ist hier die Begründung, dass x₁ = 0 und x₂ = 0 sind.