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verreisterNutzer

13.10.2024
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eichhoernchen56
13.10.2024, 22:43
Wie soll ich nachweisen,dass eine Tangente einen Graphen von f im Punkt (u/f(u)) die y Achse im Punkt (0/-f(u)) schneidet?

Wie haben einen Graphen f (x) =-0,5 x^2 gegeben ,welcher von einer Tangente im Punkt (4/f(4)) geschnitten wird .Wir sollen nun nachweisen,dass die Tangente den Graphen von f im Punkt (u/f(u)) die y Achse im Punkt (0/-f(u)) schneidet. Ich weiß irgendwie nichts so richtig mit der Aufgabe anzufangen und würde mich über Hilfe sehr freuen.

...zum Beitrag
Antwort
von verreisterNutzer
13.10.2024, 23:17

Die Tangentengleichung allgemein durch einen Punkt P(u|f(u)) lautet:

Mit der gegebenen Funktion gilt

Alles einsetzen in die Tangentengleichung:

Für x = 0 ergibt sich:

Also geht die Tangente durch den Punkt Q(0 | -f(u))

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