Man hat Euch doch sicher an Beispielen gezeigt, dass der Grenzwert von Ober- und Untersummen im Sinne des Riemann Integrals eine Stammfunktion ist, wenn man die Summe allgemein für eine beliebige obere Intervallgrenze "x" bestimmt.

Einfaches Beispiel: f(x) = x und bilde die Obersumme von 0 bis zu einem bestimmten x bei n gleichen Intervallen der Bereite x/n:



Damit folgt:



(Natürlich kann man das nicht für alle Funktion selbst machen und greift dann auf die Ergebnisse anderer zurück).