Ich würde sagen - das Haus ist abrissreif!
Melde das dem Vermieter umgehend und dokumentiere das gut! - Mit Fotos und ggf. einem Sachverständigen.
Ggf. macht die Mitgliedschaft in einem Mieterverein Sinn.
Hole Dir einen Hygrometer im Baumarkt, messe mal die Luftfeuchtigkeit und lüfte natürlich so viel wie es geht, damit das wieder abtrocknet. Die Luftfeuchtigkeit sollte zwischen 40 und 60 % betragen.
Richtige Trocknung wirst Du aber nur mit einem elektrischen Bautrockner erreichen.
Hole dir so ein Ding am besten im Baumarkt - kostet etwa 180 Euro, damit die Wände wieder trocken werden.
Versuche die Ursache herauszubekommen. Vermutlich ist irgendwo das Dach undicht oder das Wasser drückt sonst irgendwo rein.
HANDLE SCHNELL, SONST ENTSTEHT SCHIMMEL!