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verreisterNutzer

05.03.2023
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Linnea258
05.03.2023, 22:41
Umkehrfunktionen zu Potenzfunktionen?

Könnte mir bitte jemand diesen Satz begründen?
wenn man die Definitionsmenge aller Potenzfunktionen auf x-Werte beschränkt, die größer als 0 sind, dann besitzen alle Potenzfunktionen eine Umkehrfunktion.

und wie könnte man zum Beispiel von der Funktionsgleichung f(x)=x hoch 1/3 die Umkehrfunktion bestimmen?

Danke und liebe Grüße, Linnea

...zum Beitrag
Antwort
von verreisterNutzer
05.03.2023, 23:05

Bestimmung der Umkehrfunktion:

  • Löse nach x auf
  • Vertausche x und y

Beispiel:



Nun x und y vertauschen:



Die Umkehrfunktion lautet also:



Probe:

...zur Antwort
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