Woran erkenne ich welcher Graph zu welcher Funktionsgleichung gehört

Zuerst bildet man 2 Gruppen:

• Ist die Basis der Exponentialfunktion kleiner als 1, dann geht sie von links oben nach rechts unten (Zerfallsfunktion)
• Ist die Basis der Exponentialfunktion größer als 1, dann geht sie von links unten nach rechts oben (Wachstumsfunktion)

Und als Zweites schaust Du Dir den Wert bei x=0. Steht da keine 1, dann bestimmt der Vorfaktor den Wert. Mit diesen beiden Regeln sind nur noch (2) und (3) nicht entscheidbar. Die Entscheidung kannst Du dann optisch danach treffen: Der Graph, der stärker fällt, hat die kleinere Basis 3/10 = 0,3 < 0,5 und daher gehört f2 zu Graph (3). Ein analoges Kriterium beim Vergleich von Wachstumsfunktionen lautet: Je steiler die Wachstumsfunktion, umso größer die Basis.