Antwort
Zu Frage 1 kann ich nichts sagen
Zu Frage 2:
Lass es Dir hier
https://matrixcalc.org/de/slu.html#solve-using-Gaussian-elimination%28%7B%7B-1,1,-1,0,0,0%7D,%7B0,-1,0,1,0,-45%7D,%7B0,0,1,-1,1,0%7D,%7B2,0,-1,0,1,15%7D,%7B0,0,1,1,0,10%7D%7D%29
vorrechnen. Dort wird die gleiche Lösung berechnet, wie sie auch in Deiner Frage genannt ist.