Dass die Halbwertszeit nach 60.000 Jahren so gering ist…

Nein. Die Halbwertszeit von C14 ist mit ca. 5.730 Jahren immer gleich. Allerdings sind 60000 etwa 60.000 /5.730 ~ 10,5 Halbwertszeiten und damit sind nach dieser langen Zeit noch etwa 0,07% des ursprünglich eingelagerten C14 vorhanden. Damit sind die Grenzen der Messgenauigkeit erreicht.

Siehe auch:
https://de.wikipedia.org/wiki/Radiokarbonmethode#Methodische_Randbedingungen

https://www.scinexx.de/news/geowissen/grabtuch-von-turin-doch-aelter-als-gedacht/

https://www.vaticannews.va/de/welt/news/2019-05/kirche-grabtuch-konferenz-christus-wissenschaftler.html

https://www.stuttgarter-zeitung.de/inhalt.echt-oder-faelschung-neue-studie-turiner-grabtuch-stammt-aus-der-zeit-jesu.7ef1e360-b3a0-41b0-a94d-605799a73be3.html