Ja, natürlich darf er das.

Auch auf der Toilette sind Lehrer noch immer Lehrer und müssen auch als solche mitsamt ihrer Autorität durch die Schüler anerkannt werden. Dies beginnt mit der Berechtigung zu jeder Zeit unangekündigte Kontrollen der Toilettenräume durchzuführen. Auf diese Weise sollen Verschmutzungen, Beschädigungen sowie Schäden an Dritten etwa durch physische oder psychische Gewalt wie auch etwaige Straftaten verhindert werden.

Quelle: https://beamten-infoportal.de/magazin/beruf/lehrer/lehrer-duerfen-die-toilette-betreten/

Der Lehrer hat eine Fürsorge und Aufsichtspflicht, das mag dir vielleicht unangenehm sein aber es ist nunmal so. Was anderes wird da vermutlich nicht für die Umkleide gelten-