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verreisterNutzer

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throwawayde78
19.02.2024, 17:04
Mathe Aufgabe Mittlere Änderungsrate 11. Klasse?

Folgende Matheaufgabe: f(x+h)-f(x)=?

Gegeben ist x=1 und für h muss ich mehrere Sachen einsetzen, weiß aber das wenn h=-0,5 ist, das Ergebnis 0,75 ist (Lehrer hat es gesagt). Egal wie ich das aber versuche zu errechnen, wenn ich h=-0,5 und x=1 einsetze kommt bei mir nie 0,75 raus. Wie rechnet man das? Ich hatte noch nie, dass f(x) tatsächlich teil der Rechnung ist, wenn dann als Ergebnis, zb f(x)=x^2 oder so. Wie löse ich das?

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Antwort
von verreisterNutzer
19.02.2024, 17:13

Der Ausdruck

ist keine mittlere Änderungsrate im Intervall [x;x+h], sondern die Änderung (ohne "rate") der Funktion im Intervall. Die mittlere Änderungsrate dagegen wäre:



Für Dein Beispiel mit x = 1, h = -0,5 und f(x) = x²:



Anmerkung: 0,75 kommt im Zähler auch nicht raus, sondern -0,75 (irgendwas stimmt da beim Lehrer nicht)

Bild zum Beitrag

Skizze:

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