Antwort
Der Ausdruck
ist keine mittlere Änderungsrate im Intervall [x;x+h], sondern die Änderung (ohne "rate") der Funktion im Intervall. Die mittlere Änderungsrate dagegen wäre:
Für Dein Beispiel mit x = 1, h = -0,5 und f(x) = x²:
Anmerkung: 0,75 kommt im Zähler auch nicht raus, sondern -0,75 (irgendwas stimmt da beim Lehrer nicht)
Skizze: