Leider können wir dir von der Ferne nicht helfen, aber der Vorschlag von der Bundesagentur für Arbeit ist definitiv zielführend.
Du musst bedenken, dass die Situation mit deinem Bruder tendenziell in die falsche Richtung abdriftet und sich zunehmend verschärfen kann. Zumal er keine Scheu vor Gewalt hat.
Solltest du unter 25 Jahre ausziehen wollen, benötigst du ohnehin eine Bescheinigung des Jugendamts, dass dir bescheinigt, dass du nicht auf die Wohnung deiner Eltern verwiesen werden kannst und daher in eine eigene Wohnung ziehen darfst.
So hart es sich anhört, würde ich auf deine Mutter nicht hören, die nicht möchte, dass du das Jugendamt konsultierst.
Um das Jugendamt ranken sich viele Mythen und wird als etwas bedrohliches angesehen. Des Weiteren empfinden viele Eltern die Konfrontation mit der Behörde als beschämend.
Aber das ist gar kein Unding Hilfe von außen anzunehmen. Die werden sowohl deinem Bruder als auch dir und deine Mutter eine Hilfestellung geben.
Daher vereinbare lieber ein Termin, da nur noch das Jugendamt euch, und insbesondere dir, helfen kann.
Alles Gute!