Ich hätte es so gerechnet (und mit Zahlen erst ganz am Ende gearbeitet)
Archimedisches Prinzip: Auftriebskraft = Gewichtskraft:
Also:
Am Ende sieht man, dass man die Lösung von Spikeman197 nehmen kann.
PS: Wie Du zu einer richtigen Lösung kommst, erschließt sich mir ehrlich gesagt aus Deiner Rechnung nicht.