Die Umlaute „Ö“ sowie „Ä“ und „Ü“ entwickelten sich ursprünglich aus „Oe“ bzw. „Ae“ und „Ue“. Später wurde das „e“ verkleinert über den Vokal geschrieben und hat sich zu einem doppelten Punkt (¨) vereinfacht. „Ä“, „Ö“ und „Ü“ entsprechen damit den Schreibungen „Ae“, „Oe“ und „Ue“.

Quelle: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Umlautpunkte.png

Außer wenn die Website einen Fehler im System hat, sollte also „Oe“ statt „Ö“ garantiert funktionieren, da es sich um die offizielle und regelkonforme Alternativschreibung handelt.

Mein Nachname enthält übrigens ein „Ö“. Wenn Umlaute nicht akzeptiert werden, wird ein „Oe“ stets angenommen.