Aber muss man c auch mit c kürzen weil dann bleibt ja nur noch 1 übrig??

Müssen muss man nur, wenn die Aufgabe lautet: Kürze so weit wie möglich. Ansonsten macht es das mathematische Leben meistens nur sehr viel einfacher, wenn man so weit wie möglich kürzt. Und in diesem Sinne ist auch

einfacher, wenn man nur mit "1" weiter rechnen muss.

(Es gibt aber auch Lehrer, die sehen es als Fehler an, wenn man nicht so weit als möglich kürzt. Dann sollte man sich an die Vorgabe des Lehrers halten, um einen Punktabzug zu vermeiden. Mathematisch gerechtfertigt ist das meiner Meinung nach nicht).