Wie finde ich die Funktionsgleichung?

... indem Du folgenden Sachverhalt kennst:

Die allgemeine Form einer Geradengleichung ist



Dabei ist

m die Steigung der Geradenb der Achsenabschnitt der Geraden (der y-Wert, bei dem die Gerade die y-Achse schneidet)

Alle Geraden schneiden die y-Achse bei y = -1 also ist b = - 1 für alle Geraden; alle Geraden haben die Form



und unterscheiden sich nur in der Steigung.

Die Steigung bestimmt man mit 2 Punkten der Geraden und berechnet dann den Quotienten aus der Differenz der y - Koordinaten und der x-Koordinaten der beiden selbst gewählten Punkte (Steigungsdreieck) - als Gleichung:



Hier als Beispiel g₁: Meine beiden gewählten Punkte auf der Geraden sind P(0|-1) und Q(1|1). Dann ist:



Und die Geradengleichung lautet