hilfesucher171
27.10.2022, 15:22
Wie geht man an so eine Aufgabe ran?

Aufgabe:

Wird bei einem Quadrat die eine Seite um 3 cm verkürzt und die andere verdoppelt, so ist der Flächeninhalt des dabei entstehenden Rechtecks um 16 cm² größer als der des Quadrats. Berechne die Seitenlänge des Quadrats.

Ich habe schon vieles versucht aber ich verstehe nicht wie man an diese Aufgabe überhaupt rangehen könnte, da dort ja nichtmal der Flächeninhalt des Rechtecks gegeben ist sondern nur um wie viel er größer wurde. Deswegen bräuchte ich Hilfe, diese Aufgabe zu lösen und würde mich sehr freuen wenn mir jemand diese Aufgabe erklären könnte.

Danke schon mal im Voraus!

LG

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Antwort
von verreisterNutzer
27.10.2022, 15:40

Herangehensweise ist letztlich immer eine Übersetzung des Textes in die Sprache der Mathematik und da heißt es genau lesen:

Seite - kennen wir nicht - also nennen wir das: x
Es war ein Quadrat: Fläche war also: x² (und beide Seite gleich)

Eine Seite verkürzt um 3: x - 3
Die andere Seite verdoppelt: 2x

Fläche des Rechtecks = "Seite 1 * Seite 2": (x-3)*2x
Rechteck ist um 16cm² größer als das Quadrat: x²+16 = (x-3)*2x

Damit hast Du die Gleichung, die Du lösen musst.

PS: Die Gleichung hat 2 Lösungen, von denen aber eine im Zusammenhang mit der Aufgabe verworfen werden muss.

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