Die Regel spricht vom "Verhältnis von Körpervolumen zu Körperoberfläche" und nicht von der absoluten Oberfläche.

Das Verhältnis von Körpervolumen und Körperoberfläche beispielsweise einer Kugel zu ist 

Vergrößerst sich der Radius um den Faktor 2 wird auch das Verhältnis der beiden Größen um den Faktor 2 größer.

Ich vermute, das eigentliche Problem in Deinem Verständnis ist eher die Frage, warum eine höhere "innen liegende" Masse trotz höherer Wärmeabstrahlung über die größere Oberfläche insgesamt aber energetisch günstiger für den Wärmehaushalt sein soll.