Bei Debian GNU/Linux kannst du im Installationsprozess die Experteninstallation auswählen und darüber ein Minimalsystem installieren. Bei der Standardinstallation werden mehr Programme ausgeliefert.

Um ein Minimalsystem einzurichten, bei dem man wirklich die volle Kontrolle über das System hat, wäre Slackware eine Option.

Ich empfehle grundsätzlich Debian, da es für alle möglichen Zwecke eingesetzt werden kann: Für den Servereinsatz genauso wie für den Einsatz am Computer.