Natürlich können sie es Dir vorwerfen, denn die Vermutung liegt nahe. Aber sie können es Dir nicht beweisen. Von daher wird es keine Strafanzeige geben.

Ob es Hausverbot gibt, legt jeder Ladenbesitzer willkürlich selbst fest,

Generell ist es nicht üblich, ein Getränk, ein Eis oder sonstiges in einen Laden mitzunehmen und es dort (weiter) zu konsumieren. Oft stehen sogar Aufkleber/ Schilder an der Eingangstür. Man könnte sich also auch so verhalten, wie die überwiegende Mehrheit der Supermarktbesucher und bekommt so keine Scherereien.

Man ist dort zu Gast und muss solche Situationen nicht extra provozieren.