Ersetze mal ganz kurz: a = (x - 3). Dann liest sich der Term so:



Hier klammerst Du a aus und multiplizierst dann in der Klammer aus



Jetzt machst Du die Ersetzung vom Beginn wieder rückgängig und ersetzt a wieder durch (x-3). Ergo



Anmerkung:

1) Natürlich macht man das normalerweise weitgehend im Kopf, eine Klammer wie hier (x - 3) als eine Einheit zu denken und als Ganzes auszuklammern.

2) Der Schritt ist falsch:

denn wenn die 2 in die Klammer gezogen wird, muss dort (2x - 2) stehen oder man bleibt bei 2·(x-1). Um dann doch auf das korrekte Ergebnis zu kommen, ist ein zweiter unsichtbarer Fehler erforderlich.