Ohne deine Unterschrift ist dieser Mietvertrag nicht rechtskräftig.
Auch wenn es schwer fällt. Ist dein Vater nicht bereit diesen Mietvertrag auflösen zu lassen und dies beim Vermieter richtig zu stellen, solltest du unbedingt dagegen klagen. Familie hin oder her. Sowas geht gar nicht!
Du hast nicht unterschrieben, also musst du rein rechtlich auch nichts bezahlen.
Natürlich musst du nicht sofort mit einem Anwalt wedeln. Versuch es, wenn möglich, so mit deinem Vater zu klären. Vielleicht sieht er ja seinen Fehler ein.
Dennoch rate ich dir zumindest schnellstmöglich einen Bertungstermin bei einem Anwalt zu machen.