wie kommt Carl auf die n?

Man weiß hier einfach, dass 2³ = 2·2·2 = 8 ist und das (-1)³ = -1 ist. Ansonsten müsste man schreiben sehr viel schreiben:

Linke Seite:



Rechte Seite:



Damit insgesamt



Daraus ergeben sich im Grunde 2 Gleichungen



Mit dem n aus der ersten Gleichung muss man dann noch prüfen ob (-1)³ = -1 ist (was der Falle ist). Ginge das nicht auf, gäbe es keine Lösung.

Aber das ist ja komplett wahnsinniger Overhead, wenn man schon erkennt, dass
(-2)³ = - 8 ist.