Stell Dir vor, das jeweilige Dreieck wäre auf dem Boden aufgemalt und Du sitzt (oder stehst) in der Ecke, in dem der Winkel eingezeichnet ist. Dann schaust Du Dich um und identifizierst die gegebene Seite und die gesuchte Seite und findest die dazu passende Winkelfunktion:

(1) sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse
(2) cos(α) = Ankathete / Hypotenuse
(3) tan(α) = Gegenkathete / Ankathete

Bild 1: Du sitzt im Eck mit 55°. Gegeben ist die dem Winkel gegenüberliegende Seite mit 12,50 m (Gegenkathete) und gesucht ist die längste Seite des Dreiecks (Hypotenuse). Die einzige Winkelfunktion, in der sowohl die gegebene Seite als auch die gesuchte Seite vorkommen (siehe oben) ist (1) sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse. Also:



Bild 2: Du sitzt jetzt im Eck mit 31°. Gesucht ist die dem Winkel anliegende Seite (Ankathete) und gegeben ist die längste Seite des Dreiecks (Hypotenuse). Die einzige Winkelfunktion, in der sowohl die gegebene Seite als auch die gesuchte Seite vorkommen (siehe oben) ist jetzt (2) cos(α) = Ankathete / Hypotenuse. Also:



Bild 3 kannst Du nun selbst analysieren und die passende Winkelfunktion suchen.